数学的威力：一个方程提升中国卫星图像质量3

新的公式，改变了传统的设立测距雷达站体制

数学的威力有多大？国防科技大学理学院用实践给出了最好的答案——他们创造性地运用一个个公式、算法、方程，破解制约部队战斗力提升的现实问题，推动了战斗力生成模式转变。

一个公式改变了一支部队的执勤模式

“雷达站为什么要建在偏远山区？”最初，当国防科大理学院数学教授提出这个问题时，不免让人觉得有点“太业余”了。

一般来说，担负测控任务的部队，运用的是“测距+测速”国际通用的测控方法，将雷达站建在大山中正是因为“测距”的需要。

“如果抛开测距，仅通过测速来定位不行吗？”不行。国际上早有结论：仅凭速度数据无法计算出飞行器的具体位置。

然而，该院数学教授却“异想天开”：如果能突破这一传统理论，不仅可以改变部队传统的测控方法，还能让官兵搬出偏远山区。

不久，部队送来一次导弹试验的测量参数，请他们帮助进行数据分析处理。当他们将几组测距、测速数据放到计算机中进行运算时，发现其中一个测距雷达并未测到应该测到的数据。

怎么办？数学教授们又想到了抛开测距定位的创新思路。于是，他们尝试性地将一个相应的测速参数替代这个测距参数，再算。奇迹出现了——得出了准确的弹道精度。

举一反三，他们将这一创新成果应用于一支测控部队，改变了传统雷达测控体制。如今，这支部队的测距雷达站全部搬出偏远山区，遂行测控任务时，官兵们只需用一台车载测速雷达到达指定地点就可以了。

中国官方发布的民用卫星高清照片

一个方程将卫星图像质量提高30%

卫星翱翔太空，需要有一双明察秋毫的慧眼。但以前我国遥感卫星的图像质量却有待改进。

一个偶然的机会，该校理学院的数学专家了解到这一情况。要解决图像质量问题，首先要了解成像原理。于是，团队成员抱来一大摞成像方面的书籍进行系统学习，又到卫星研制单位、用户单位及各相关部队进行实地调研。渐渐地，他们掌握了遥感成像的原理和特点。

专家们将卫星图像质量不高的问题，描述成数学语言，并将误差扩散过程转换为一个二维方程，然后对这个方程进行求解，从而使受到噪声斑点污染的图像恢复本来面目。

理论上看似行得通，实践中却难以实现。攻关一度陷入困境，但他们没有放弃。经过分析他们发现，光学图像处理方法是将噪声斑点抹掉，而雷达图像的噪声斑点抹掉后，图像信息的保真度不高，质量自然也就不清晰，传统的二维方程也就无法求解。

于是，他们先对二维方程进行改造，建立起一个全新的方程。就是这个方程，一举将图像质量提高了30%，达到国内领先、国际先进水平。

一个算法挽救一台武器装备

制导武器开发和应用，都离不开精密的数学算法

2008年，某型号装备在演示验证中，目标测量数据出现严重误差，使该型号装备研制陷入困境。

提起“数据”这个词，研制单位立即想到了该院数据分析技术创新团队。求援电话打过去，3名教授犹如战士接到了出征的命令，立即动身赶赴试验现场。

这是一个十分棘手的问题，国内研究单位攻关十余年未能取得突破，国际上也没有现成方法可供参考。

专家们深知，如果问题得不到解决，装备研制人员多年攻关的成果将功亏一篑。3名数学专家在条件艰苦的试验场安营扎寨，心无旁骛开始攻关。

60多个日日夜夜，经历数不清的挫折和失败，他们终于从纷繁复杂的数据中，锁定了影响目标测量预报的关键参数，找到了解决问题的突破口，并创造性地提出了一个新的算法，彻底解决了数据预报误差问题，让这台武器装备获得“新生”。

一个软件将定轨精度提高一个量级

分布式卫星的定轨精度，是衡量一个国家空间技术发展水平的重要标志。由于我国在这方面起步较晚，定轨精度与国际先进水平相比还有差距。

为改变这一现状，我国组织多领域专家经过10余年联合攻关，各分系统有关定轨精度的技术指标取得了重大突破。然而，当总体单位将各分系统“组合”起来进行整体试验时，却出现了令专家们惊诧的结果：精度与当初的设计要求相差甚远。

文章来源：《数学的实践与认识》 网址: http://www.sxdsjyrs.cn/zonghexinwen/2021/0508/564.html