从数学的角度分析，圆周率 π 是否有什么特殊的

来源：数学的实践与认识 【在线投稿】栏目：综合新闻时间：2021-02-10

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摘要：用离散的数字表示连续的空间而已。半元点，半径，半元周，三方面合起是一个半园体。半径是10万公里，光速是30万公里一秒，那半园的空间是一秒的时间。三体为一体是三分之一，

用离散的数字表示连续的空间而已。

半元点，半径，半元周，三方面合起是一个半园体。半径是10万公里，光速是30万公里一秒，那半园的空间是一秒的时间。三体为一体是三分之一，是3.3333和3.14是分之不尽的事物。通俗的说，这里讨论的不能计算是指“不存在任何一个方法能写出这个数字”，比如你心里想的是圆周率Pi，虽然我不知道你想的是什么，但是不影响Pi是可以被写出来任意多位的(3.....）。外星人都能星际航行，其基础科学一定很发达。勾股定理是欧氏空间的直接结果，而欧式空间是线性空间配合内积距离，两者都有明确的数学定义。而其他曲率下的空间是由微分几何研究的，如果他们发现了广义相对论，必然要使用微分几何。几何学一开始就是非欧式几何。但就像我们可以理解非欧式几何一样，他们也应该有能力研究欧式几何，毕竟对方的科技更高，研究能力不必我们低。这样的话这个故事就有漏洞了。另外圆周率这玩意是直接假设空间绝对平直的基础上推得的，引力变化啥的对圆周率没影响。

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无限不循环确实没法推出包含所有数字组合。包含所有数字组合的一个充分非必要条件是每个数字出现的概率相同，根据已有的pi的有限小数位，发现每个数字出现的频率是差不多的，而pi包含所有数字组合至今未能被证明。宇宙的一切规律是正反的半径，球体空间的大小是半径的長度和距离，球边的距离是半径的方向，是元点和半径的角度代表一个半园周是三条半径的距离。这就是正反各半，正反巡还，正反差別的自然规律，半径是正反的半元点和半园环的三体。是等边三角体，是运动的周期，是时钟的指针。是时间的一部份。神谕机也要取决于具体的神谕是什么，比如定义神谕为可计算问题的话，那么显然不影响不可计算性问题的存在；如果定义神谕为不可计算问题的话，则要分情况讨论，因为不可计算问题之间也是有复杂性区别的，参见（Turing Degree），对于不可计算问题，低一级的图灵机的神谕就不能解决高一级的图灵机的不可计算问题（虽然是偏序关系）。而这个等级有实数那么多。当然你可以直接定义神谕为能解决任何问题的神谕，那就没有不可计算问题了。只要使用了最简单的线性空间配上内积距离，他们就可以在理论上导出勾股定理。而非欧几何最多是实践上的结果。这种实践和理论的冲突会立刻促使他们发现自己的空间不是平直的。连平直的空间都研究不好怎么可能研究弯曲的空间。而且数学本来就不是实践的学科（物理是按照实验的），它是建立在公理系统和逻辑系统上的，刚才所说的线性空间和内积距离都是这样构造出来而非实验的结果。如果外星人的数学差到这种地步，他们根本做不了星际航行。

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不能叫神学，这个是一阶逻辑本身的不完备性导致的。不完备性体现在任何一个足够复杂的公理体系必定存在很多在该公理体系内既不能被证明也不能被证伪的问题。研究这类问题的用处之一在于可以告诉人们什么是可以做到，例如以前无数人试图去解决的连续统问题或者丢番图问题，在被证明无法在ZFC公理体系内计算后就不用浪费功夫去瞎搞了。只能说无意义或者尚未发现意义的无理数居多，而不是计算不出来，因为计算本身得有对象，比如把pi的小数位改变一个，或者用理想随机生成器生成无理数，人可以写出无穷个无理数，但不是每一个都像pi，e这样是在计算某个对象时出来的。勾股定理是基于欧氏几何纯理论推导出来的，而不是基于空间的物理性质。换句话说，一个文明生活在非欧（可以理解为“被扭曲的”，像小说里那样）空间里并不妨碍他们推导出完整的欧氏几何体系。另外，其实我们的空间本身也不是欧氏的，但空间的轻微扭曲并不妨碍我们把pai的值计算到精确的小数点后几万亿位。

原子的电子云密度分布和光的明暗条纹告诉我们计算不了的可以用概率分布来解决，那不可计算能不能用程序来计算大数据的分布。还有蔡廷常数不可计算却实实在在存在，就比如那个哥德巴赫猜想设计的程序，会停机，超出平常的数，可以理解为无穷大，那可不可以理解为地球甚至宇宙算力以内有限的数基本是不可能是，那样的无穷大是定义在逻辑内的，那可不可以理解为逻辑包括地球甚至宇宙，那么把那样的数算出来真的堪比造物者甚至超越。那个柯西序列在高数书上叫做柯西审敛，在现在这个逻辑体系中，哥德巴赫猜想可以这么证明。

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