价格围绕价值上下波动数理探微

马克思《资本论》的著名论断：价格围绕价值上下波动，以其高深的理论脉络，生动形象的描述，深刻而又鲜明地揭示了上下波动的轨迹，为投资应用通向成功之门，提供了一把打开迷宫的金钥匙。研究解析价格围绕价值上下波动的时机、节奏、幅度等，通过数理量化的演算、推导、变换可能更易于理解，以利更好地应用于金融、证券投资中。

一、价值中心假设

关于价格好理解、易确定，而价值就相对难些。因为从内容来看，价格是外在的、具体的，而价值是内在的、抽象的；从形式上看，价格是一种相对的，比较的结果，而价值是一种绝对的，隐含的内容。价格生龙活现，价值是抽象的，看不见、摸不着，只能在相互对等交换中才能显现出来；而价值量是在社会必要劳动时间在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下生产所需要的必要劳动时间，诸多因素界定起来是多么的不容易。

自然界的风也看不见、摸不着，但通过风力、风速、风向等的测度，就能容易的确定风的级别和性质以指导对风的利用。

在投资实践活动中，人们也尝试、探索用几个指标来表述价值的含义，比如用资本，用成本，用利润，用均值。反复探索长期实践，终于认识到价值不是绝对值的比较，也不是行业的选择，不是盘子的大小，也不是盈利的多少。发现净利润增长率与市盈率、净资产收益率与再投率能较好地描述、刻划、标示、界定或者说更接近价值的性质。

经济成果是发展而来的，发展的根源是增长，增长的速度表现为增长率g。一个公司今年的净利润e是由去年的净利润乘上（1+g）构成的，这就有了公式：

e'＝e×（1+g）=e+e×g

尽管去年的净利润对今年的净利润起到了及其重要的作用，但现在真正体现价值的还是净利润增长值，用去年的净利润e和增长率g的乘积来表示，也许更容易识别或助于价值的理解和应用。把价值公式标记为：

价值=e×g （1）

e×g在坐标图上显示为一条横线，这条横线就成为上下波动的中心线，而不是有的人误认为的价格中值或价格平均值。

二、价格体现

价格是围绕价值运动过程中的转化形式，价格虽然受供给、需求的互相影响而平衡，但由于市场情绪波动、消息影响、突发事件以及市场比较效应等，就经常表现出与价值不一致的变化态势。众所周知，价格可以盈利e与市盈率pe的乘积来表示。价格公式：

价格=e×pe （2）

价格时刻变动，这种变动呈现的形态就是e×pe的乘积变化。

1、价格不变时，呈现为右斜下的曲线，如图1所示。（图1）

2、价格变动时，变化方向不同，变动的因素也不同。

（1）价升时，pe上升e上升，亦可能，pe上升e不变，pe上升e下降，还有一种情况pe不变e上升。

（2）价降时，pe下降e下降，pe下降e上升。

pe不变e就得下降，e不变pe就得下降。

但不管怎样升降，e在一定时期、一定范围内（通常为一年）值是不变的。那么价格的变动就简化为e不变，只有pe上升和下降两种状态了。这就是价格围绕价值波动上升和下降的两种基本形态。

三、价格围绕价值上下波动

从以上已得之e×pe通过上升和下降两种形态围绕e×g中心线上下波动，波动呈现哪些属性呢？

（一）波动特性。价格围绕价值上下波动，当价格大于价值时，便产生超额利润，超额利润的存在会刺激供给的增大，从而使价格趋向下降。相反，当价格低于其价值，供给减小，使价格上升。受市场供求关系不平衡的影响、制约以及其他诸多因素，使得价格与价值经常不一致，价格有时高于价值，有时低于价值，但迟早会回归价值，如图2所示。（图 2）

图1 价格不变时右斜下曲线图

图2 价格上下波动图

图3 波动特性图

图4 Pe波动构成波图

德国投资大师科斯托兰尼有个精彩的比喻：价值和价格的关系就像是遛狗时人和狗的关系。主人相当于价值，狗相当于价格，狗有时跑到左边有时跑到右边，有时跑到前边有时落到后边，但始终围绕主人跑。人通常缓步向前，而狗忽左忽右，但总体的行进方向和主人保持一致，又不会离得太远。

波动的比喻帮助我们理解价格围绕价值上下波动，洞悉了波动呈现的三个特性。（图3）

文章来源：《数学的实践与认识》 网址: http://www.sxdsjyrs.cn/qikandaodu/2021/0208/341.html